[1Yin-A] Poster 1

[1Yin-A-17] Self-consistent solution by Physics-informed neural network

〇Takahiro Bando¹, Kotaro Otomura¹, Genta Yoshmura¹, Akinobu Matsuyama², Mitsuru Honda² (1. Mitsubishi electric, 2. Kyoto University)

Keywords:

Physics-informed neural network,Nuclear Fusion

Physics-informed neural network（PINN）は，微分方程式，境界条件，初期条件による残差のみを利用することで，微分方程式ソルバーとして利用できる。PINNは，メッシュフリーであることや，一度求解できれば高速に推論できることから利用検討が進んでいるが，自己無撞着な方程式に対する解法の議論は十分に進んでいない。本発表では，PINNによる自己無撞着な求解方法について，具体的な方程式として，磁場閉じ込め核融合プラズマの平衡状態を表す軸対称Grad-Shafranov方程式を対象に検討した結果を示す。Grad-Shafranov方程式はポロイダル磁束を与える非線形楕円型偏微分方程式であるが，方程式に含まれる圧力・電流分布がポロイダル磁束分布の極値等で規格化される形式を持ち，ポロイダル磁束分布と圧力・電流分布が互いに整合するような自己無撞着解の求解が必要である。本発表では，PINNによる自己無撞着解の求解について説明し，学習の様子や有限要素法より求めた解との一致度について議論する。