講演情報
[4G4-OS-26a-04]WAICとWBICの新しい関係とBayes推測における応用
〇林 直輝1、沓名 拓郎1、高椋 佐和2 (1. 株式会社豊田中央研究所、2. 株式会社アイシン)
キーワード：
特異学習理論、ベイズ推測、情報量規準、モデル選択、実対数閾値
ひと中心の未来社会の実現に向けて，AIシステムは予測精度のみによって評価されるのではなく，その汎化性能がどれほど納得性を持って評価や受容できるかという観点からも評価されなければならない．
そのために学習理論を構築することが重要である．機械学習で用いられる多くの統計モデルは特異モデルなので，正則な漸近理論に基づく従来の情報量規準による評価は成立しない．
このようなモデルに対しては、WAIC および WBIC が代替的な指標として確立されている．しかし，これらは異なる逆温度で定義された事後分布に依存しているため，通常は別々のサンプリング手続きが必要となる．
本研究では，特異学習理論の枠組みにおいてWAIC と WBIC の間の漸近的な関係を導出する．
この関係に基づいて，WBIC に用いられる事後分布から WAIC を近似することができる漸近的な不偏推定量を示す．
本結果は，これらの情報量規準の漸近構造に対する理解を与えるとともに，特異モデルにおけるベイズ的モデル選択の計算コスト削減につながる可能性を示唆する．
そのために学習理論を構築することが重要である．機械学習で用いられる多くの統計モデルは特異モデルなので，正則な漸近理論に基づく従来の情報量規準による評価は成立しない．
このようなモデルに対しては、WAIC および WBIC が代替的な指標として確立されている．しかし，これらは異なる逆温度で定義された事後分布に依存しているため，通常は別々のサンプリング手続きが必要となる．
本研究では，特異学習理論の枠組みにおいてWAIC と WBIC の間の漸近的な関係を導出する．
この関係に基づいて，WBIC に用いられる事後分布から WAIC を近似することができる漸近的な不偏推定量を示す．
本結果は，これらの情報量規準の漸近構造に対する理解を与えるとともに，特異モデルにおけるベイズ的モデル選択の計算コスト削減につながる可能性を示唆する．