[5H2-OS-18a] 数理最適化

12:15 〜 12:30

[5H2-OS-18a-02] 逆混合整数計画法: 制約条件学習からの目的関数学習

〇北岡 旦¹ (1. 日本電気株式会社)

キーワード：

逆最適化、混合整数線形計画、数理最適化、組合せ最適化

混合整数線形計画において，観測データから目的関数や制約条件を学習するデータ駆動型逆最適化は，電力システムやスケジューリングなど様々な分野で適切な数理モデルを構築する上で，重要な役割を果たしている．しかし，先行研究においてその両方を学習する方法は報告されていない．
本研究では，目的関数が関数の線形和，制約条件が関数と閾値で表される問題のクラスに対して，まず制約条件を学習し，そして目的関数を学習する二段階アプローチを提案する．
理論面では，有限データにおいて提案手法によって逆最適化問題を解けることの理論保証，擬距離空間と劣Gaussにおける統計的学習理論の展開，逆最適化の統計的学習理論の構築を行った．実験面では，決定変数が100個の整数線形計画であるスケジューリングにおいてでも逆最適化問題を解けることを実証する．