講演情報
[A-2-05]特異値減衰を用いたCUR分解による行列近似計算の高速化
◎石崎 暖人1、宮田 考史1 (1. 福岡工業大学)
キーワード：
CUR分解、低ランク行列近似、特異値分解
CUR分解は、大規模なデータ行列を小規模な低ランク行列に近似するためのアルゴリズムである。CUR分解で近似した行列は元の行列の列や行が含まれるため、疎性や非負性といった元の行列が持つ構造を維持できる。この分解を計算するために、元の行列から列と行を選択する必要があり、特異ベクトルを用いて選択を行う。これらの選択がCUR分解の精度に影響を与えるため、特異値の減衰パターンにより、一度に選択する個数を動的に調整する。そのため、特異値分解の計算が繰り返し必要となる。本研究ではアルゴリズムを高速化するため、選択に必要な一部の特異値分解のみを計算することを検討する。数値実験の結果、本手法によって低ランク近似の精度を保ちつつ、計算時間を高速化することができた。