講演情報
[A-2-06]２種類の反復法を組み合わせた実対称正定値固有値計算
◎古賀 鉄也1、宮田 考史1 (1. 福岡工業大学)
キーワード：
固有値問題、高速アルゴリズム
本研究では，実対称正定値行列の最小固有値と対応する固有ベクトルを求める．固有値問題は，構造解析などの応用分野に現れる．EPIC (Eigensolver based on Preconditioning and Implicit Convexity) は固有値に対して単調に収束する優れた性質を持つが，固有ベクトルも求める場合は反復回数が増大する．本研究では，高速に固有値と固有ベクトルを求めるため，EPICとレイリー商反復法を組み合わせたアルゴリズムを検討する．具体的には，EPICの最小固有値に関する単調収束性を活かし最小固有値の予測を行い，レイリー商反復法を用いて，予測した固有値の修正と固有ベクトルの計算を行う．数値実験の結果，本アルゴリズムはEPICと比べ，より速く最小固有値と対応する固有ベクトルを求めることが出来た．