講演情報
[N-2-05]感染症モデルとレーザモデルのカオスダイナミクスの比較
◎島田 蓮1、伊藤 瑠希1、コスター フェリックス1、菅野 円隆1、山上 智輝1、内田 淳史1 (1. 埼玉大)
キーワード：
感染症、レーザ、カオス、分岐、リアプノフ指数
様々な感染症の流行状況やレーザ光の出力を予測するために、多くの数理モデルが提案されている。さらに、一部の感染症モデルとレーザモデルにおいて、数理モデルの形が近いことから対応関係の提示やダイナミクスの再現が行われている。しかしながら、感染症モデルとレーザモデルの対応関係を調査した研究は限定的である。そこで本研究では、感染率に周期変調（季節変動）を導入したエンデミック SIR モデルと利得変調を導入したレート方程式を構築し、安定状態からカオス的な挙動への遷移を含む複雑なダイナミクスの解析や両者の対応関係を調査することを目的とする。方法として、典型的な感染症モデルであるSIRモデルに出生率と自然死亡率を導入した上で感染率を正弦関数で記述し、このモデルに対応するレーザモデルを2準位系のレート方程式から構築する。これにより2種類の変数と4種類のパラメータがモデル式では対応関係であることを確認した。本研究では、感染者数と光強度の変数について時間波形やピーク強度についての数値計算をはじめ、分岐構造やリアプノフ指数の変化について調査した。結果として、ダイナミクスの状態や可変パラメータの範囲によって両者の数値計算結果は類似していることを確認した。