Presentation Information
[S22-11]Data-Driven Modeling of Low-Frequency Tremors with Non-Parametric Stochastic Differential Equations
*Toshiro Kusui1, Hiromichi Nagao1, Shin-ichi Ito1, Shinya Katoh1, Tomoki Tokuda1 (1. University of Tokyo)
非火山性低周波微動（LFT）は多くの沈み込み帯で観測されている。この微動は、地震動が非常に弱い一方で継続時間が極めて長く、更に巨大地震の発生領域よりもやや深い、あるいは浅い領域で発生するという特徴がある。また、LFT の理解は、巨大地震の発生メカニズムに知見を得る上で重要であると考えられる。
先行研究では、単一観測点のデータから LFT を検出するために深層学習手法が提案されているが、その多くはブラックボックス的である。対照的に、Ide (2008) のような確率微分方程式（SDE）を用いた単純なモデルは解釈可能性を提供するが、強いパラメトリックな仮定に依存している。このギャップを埋めるため、我々は LFT の解釈可能な確率的モデルを学習するためのデータ駆動型フレームワークを提案する。SDE は、確率的な時系列をモデル化するのに適した手法であり、常微分方程式と同様に大域的な時間変化に対応する「ドリフト項」とその傾向の周りでランダムに揺れ動く振る舞いの激しさを示す「拡散項」を用いて確率的な挙動を解釈しやすい形でモデリングできる。
本研究では、LFT の解析のために SDE のノンパラメトリック推定法を開発した。スパース変分ガウス過程を用いて、単一観測点のデータから SDE のドリフト項と拡散項を推定し、同時にモデルの不確実性を定量化する。この手法を西南日本の四国地方にある複数の観測点で得られた LFT と周辺ノイズの二乗平均平方根エンベロープに適用した。この際に周辺ノイズの影響を取り除くことで、微動の震源過程に起因する残差ダイナミクスを分離するという工夫を行った。得られたモデルにより推定されたドリフト項の特徴的な時間スケールや、各観測点で得られたモデルの多様性について議論を行う。
このようなノンパラメトリックなアプローチにより、観測データから直接的に LFT の特徴を抽出することに成功した。本研究で得られた知見を LFT に関する既知の事柄と比較することで、その現象について深い理解が可能になることが期待される。
先行研究では、単一観測点のデータから LFT を検出するために深層学習手法が提案されているが、その多くはブラックボックス的である。対照的に、Ide (2008) のような確率微分方程式（SDE）を用いた単純なモデルは解釈可能性を提供するが、強いパラメトリックな仮定に依存している。このギャップを埋めるため、我々は LFT の解釈可能な確率的モデルを学習するためのデータ駆動型フレームワークを提案する。SDE は、確率的な時系列をモデル化するのに適した手法であり、常微分方程式と同様に大域的な時間変化に対応する「ドリフト項」とその傾向の周りでランダムに揺れ動く振る舞いの激しさを示す「拡散項」を用いて確率的な挙動を解釈しやすい形でモデリングできる。
本研究では、LFT の解析のために SDE のノンパラメトリック推定法を開発した。スパース変分ガウス過程を用いて、単一観測点のデータから SDE のドリフト項と拡散項を推定し、同時にモデルの不確実性を定量化する。この手法を西南日本の四国地方にある複数の観測点で得られた LFT と周辺ノイズの二乗平均平方根エンベロープに適用した。この際に周辺ノイズの影響を取り除くことで、微動の震源過程に起因する残差ダイナミクスを分離するという工夫を行った。得られたモデルにより推定されたドリフト項の特徴的な時間スケールや、各観測点で得られたモデルの多様性について議論を行う。
このようなノンパラメトリックなアプローチにより、観測データから直接的に LFT の特徴を抽出することに成功した。本研究で得られた知見を LFT に関する既知の事柄と比較することで、その現象について深い理解が可能になることが期待される。