講演情報
[3H1-OS-9a-02]ニューラルＯＤＥを用いたネットワークダイナミクスの低次元モデル化と分岐の予測
〇竹ケ原 健佑1、ムオロ リッカルド2、八幡 晃一郎1、中尾 裕也1 (1. 東京科学大学、2. 理化学研究所 数理創造研究センター)
キーワード：
力学系
本研究の目的は、ネットワーク上の反応拡散系の分岐をデータから予測することである。分岐とは、力学系のパラメータを変化させたときにその動的挙動が定性的に変化することであり、その予測は系の挙動を特徴づける上で重要である。ネットワーク反応拡散系は様々なパターン形成ダイナミクスを示し、生物の形態形成など様々な対象のモデルとして使われている。しかし、ネットワーク反応拡散系は、多数のノードとそれらの相互作用を含む複雑で高次元なモデルであるため、これは容易な課題ではない。本研究では、ネットワークラプラシアンの固有値と固有モードに基づいてデータの次元を削減し、これをニューラルODEによって学習する方法を提案する。この手法により、少ない計算量でデータからモデルの特徴を抽出し、低次元モデルを学習することできる。さらに、実験パラメータもニューラルODEの入力として学習させることによって、パラメータを変化させた際の系の分岐の予測が可能となる。ランダムネットワーク上のFitzHugh-南雲型反応拡散モデルなどを用いた数値シミュレーションにより提案手法を検証し、実際にパターン形成ダイナミクスの分岐予測が可能であることを示す。