講演情報
[14001-06-02]応力場のRadon変換に基づく線型弾性論（シンポジウム講演概要）
*鳥巣 茂樹1 (1. 武庫川女子大学)
キーワード：
線型弾性論、Radon変換、Cauchyの応力理論
弾性梁に埋込まれた線分は、梁の変形即ち、弾性梁に生ずる歪場に依り、伸縮・傾斜・湾曲・捩曲し、空間曲線に変形するが、Cauchyの微小歪場ではこれらの変形を表現出来ない。切断法に依り導く静定梁の断面力場は、弾性梁に生ずる応力場の材軸への投影、即ちRadon変換に他ならない。応力場のRadon変換、即ち、応力場の球座標系動径上への投影は、弾性体を動径方向の梁と看做して切断法に依り求まる断面力場であり、そのRadon逆変換に依り弾性体の応力場は一意的に導ける。よって、軸力・剪断力・曲げmomentに相当する、内圧場・軸性剪断応力場・軸性曲げ応力場が存在するが、Cauchyの応力tensor場は、少なくとも曲げ応力場を表現出来ない。回転場、即ち変位場の管状vector場成分を弾性変位と看做さないCauchyの応力理論は、Eulerのhydrostaticsを脱し得ていない。