講演情報
[14012]境界要素法の係数行列対称性を利用したproxy法に基づく高速直接解法の効率化
*松本 安弘1、丸山 泰蔵2、Ma Qianxiang3、横田 理央4 (1. 東京科学大学 情報基盤センター、2. 東京科学大学 環境・社会理工学院、3. 理化学研究所 計算科学研究センター、4. 東京科学大学 総合研究院)
キーワード：
境界積分方程式、高速直接解法、低ランク近似、トランスミッション問題
波動散乱問題の数値解法の1つである境界積分方程式の高速直接解法は問題条件によってはほぼ線型のスケーリング性能を有するが，スケーリングの定数は高速フーリエ変換などの手法に比較すると大きい．本研究では，トランスミッション型の境界条件が課された際に，proxy法と呼ばれる低ランク近似手法を効率化する定式化法を提案する．定式化では積分作用素の対称性を利用するが，これはよく知られた対称Galerkin境界要素法だけでなく，Nyström法においても数値積分公式の局所修正を1点のみに制限し係数行列を行ごとに適当に定数倍することでも実現できる．数値計算により，対称性を利用した定式化では，愚直な方法に比較して1.5倍の計算速度を持つことを実証する．