講演情報
[S22-12]地震予測における異常現象の確率評価と実用化への課題
*尾形 良彦1 (1. 統計数理研究所)
大地震の無条件発生確率は極めて低い。しかし、「いつもと違う現象（＝異常現象）」が観測されると、地震の発生確率がわずかに高まる可能性があると考えられている。ただし、異常現象が常に地震の前兆であるとは限らず、それが前兆である確率そのものを推定する必要がある。
大地震の確率予測を実用化するには、観測データに基づいて異常現象を明確に定義し、それが将来の地震の前兆である確率を推定し、確率利得（Probability Gain; 宇津, 1977）を評価することが重要である。確率利得とは、異常現象の存在によって、地震発生確率が基準値と比べてどれだけ上昇するかを示す指標である。
単一の異常現象だけでは予測精度の向上は困難であるが、複数の独立した異常が同時に現れた場合には、地震発生確率の有意な上昇が期待される。
この考えに基づき、1970年代には宇津（1977）や Aki（1981）によって、多要素確率予測式が提案された。これは、複数の独立した異常が同時に現れたときに地震の発生確率がどれほど上昇するかを評価するものである。
実例として、宇津（1978）は1978年伊豆大島近海地震、曹・安芸（1983）は1975年海城，1976年 唐山，龍陵，松潘の4地震について、複数項目の異常に基づく短期予測を試みている。しかし、2016年M7.3熊本地震の事例（尾形, 2016; Ogata, 2017a, b）を除き、異常現象の定量化に関する研究は約30年間停滞した。
この停滞の背景には、主に以下の2点があると考えられる：
1. 予測率の低下：高い的中率の検出に重点が置かれた結果、予測率が低下（宇津, 1977）し、予測されない「不意打ちの地震」が大多数を占める状況となった。
2. 事後解析の限界：異常現象の確率利得は、大地震の発生後に事後的（レトロスペクティブ）に解析・計算されており、将来の予測（プロスペクティブ）に活用するための体系的な評価が十分に進められてこなかった。
このような背景から、広域的な地震確率の予測を現実的かつ喫緊の課題として捉える必要があ。たとえ予測の的中率が低くても、異常現象による地震確率の上昇を定量評価することが不可欠である。
そのための有効なアプローチとして、HIST-ETASモデルの背景強度 (Ogata, 2022) を用い、異常時の確率利得を「危険拡大度」（Risk Enhancement Factor; Vere-Jones, 1999）として定式化する方法が挙げられる。条件付き時空間強度関数を用いたリアルタイムモニタリングにより、異常の前兆性や切迫性を評価する枠組みの構築が求められる。
このとき、自励項の比率は短期および中期におけるリスクの増大を示し、その時空間分布はオンライン上で自動または半自動的に可視化される。さらに、利用可能な異常現象を探索・統合し、経験的なリスク増大関数として可視化することで、予測の精度向上を図ることができる。
文献
Aki K. 1981. A probabilistic synthesis of precursory phenomena. Earthquake Prediction, ed. DW Simpson, PG Richards, 566–74 Washington, DC: Am. Geophys. Union
Cao T, Aki K. 1983. Assigning probability gain for precursors of four large Chinese earthquakes. J. Geophys. Res. 88:B32185–90
尾形良彦2016. 熊本 M7.3 地震の確率予測の試算, 地震予知連絡会会報, 96 (12-23), 658-661.
https://cais.gsi.go.jp/YOCHIREN/report/kaihou96/12_22.pdf
Ogata Y. 2017. Forecasting of a large earthquake: an outlook of the research. Seismol. Res. Lett. 88:41117–26 doi:10.1785/0220170006.
Ogata Y. 2017. Statistics of Earthquake Activity: Models and Methods for Earthquake Predictability Studies, Annual Review of Earth and Planetary Sciences, 45, 497-527 https://doi.org/10.1146/annurev-earth-063016-015918
Ogata, Y. (2022). Prediction and validation of short-to-long-term earthquake probabilities in inland Japan using the hierarchical space–time ETAS and space–time Poisson process models, Earth, Planets and Space, Vol.74, Issue1, Article110, doi.org/10.1186/s40623-022-01669-4,
宇津徳治. 1977. 地震予知の適中率と予知率. 地震 第2輯30: 179–185 https://doi.org/10.4294/zisin1948.30.2_179
宇津徳治. 1979. 地震予知の適中率の計算（伊豆大島近海地震を例として）. 地震予知連絡会会報, 21:164–66 https://cais.gsi.go.jp/YOCHIREN/report/kaihou21/07_04.pdf
宇津徳治. 1999. 地震活動総説, 東京大学出版会
Vere-Jones D. 1999. Probabilities and in formation gain for earthquake forecasting. Comput. Seismol. 30:248–63
大地震の確率予測を実用化するには、観測データに基づいて異常現象を明確に定義し、それが将来の地震の前兆である確率を推定し、確率利得（Probability Gain; 宇津, 1977）を評価することが重要である。確率利得とは、異常現象の存在によって、地震発生確率が基準値と比べてどれだけ上昇するかを示す指標である。
単一の異常現象だけでは予測精度の向上は困難であるが、複数の独立した異常が同時に現れた場合には、地震発生確率の有意な上昇が期待される。
この考えに基づき、1970年代には宇津（1977）や Aki（1981）によって、多要素確率予測式が提案された。これは、複数の独立した異常が同時に現れたときに地震の発生確率がどれほど上昇するかを評価するものである。
実例として、宇津（1978）は1978年伊豆大島近海地震、曹・安芸（1983）は1975年海城，1976年 唐山，龍陵，松潘の4地震について、複数項目の異常に基づく短期予測を試みている。しかし、2016年M7.3熊本地震の事例（尾形, 2016; Ogata, 2017a, b）を除き、異常現象の定量化に関する研究は約30年間停滞した。
この停滞の背景には、主に以下の2点があると考えられる：
1. 予測率の低下：高い的中率の検出に重点が置かれた結果、予測率が低下（宇津, 1977）し、予測されない「不意打ちの地震」が大多数を占める状況となった。
2. 事後解析の限界：異常現象の確率利得は、大地震の発生後に事後的（レトロスペクティブ）に解析・計算されており、将来の予測（プロスペクティブ）に活用するための体系的な評価が十分に進められてこなかった。
このような背景から、広域的な地震確率の予測を現実的かつ喫緊の課題として捉える必要があ。たとえ予測の的中率が低くても、異常現象による地震確率の上昇を定量評価することが不可欠である。
そのための有効なアプローチとして、HIST-ETASモデルの背景強度 (Ogata, 2022) を用い、異常時の確率利得を「危険拡大度」（Risk Enhancement Factor; Vere-Jones, 1999）として定式化する方法が挙げられる。条件付き時空間強度関数を用いたリアルタイムモニタリングにより、異常の前兆性や切迫性を評価する枠組みの構築が求められる。
このとき、自励項の比率は短期および中期におけるリスクの増大を示し、その時空間分布はオンライン上で自動または半自動的に可視化される。さらに、利用可能な異常現象を探索・統合し、経験的なリスク増大関数として可視化することで、予測の精度向上を図ることができる。
文献
Aki K. 1981. A probabilistic synthesis of precursory phenomena. Earthquake Prediction, ed. DW Simpson, PG Richards, 566–74 Washington, DC: Am. Geophys. Union
Cao T, Aki K. 1983. Assigning probability gain for precursors of four large Chinese earthquakes. J. Geophys. Res. 88:B32185–90
尾形良彦2016. 熊本 M7.3 地震の確率予測の試算, 地震予知連絡会会報, 96 (12-23), 658-661.
https://cais.gsi.go.jp/YOCHIREN/report/kaihou96/12_22.pdf
Ogata Y. 2017. Forecasting of a large earthquake: an outlook of the research. Seismol. Res. Lett. 88:41117–26 doi:10.1785/0220170006.
Ogata Y. 2017. Statistics of Earthquake Activity: Models and Methods for Earthquake Predictability Studies, Annual Review of Earth and Planetary Sciences, 45, 497-527 https://doi.org/10.1146/annurev-earth-063016-015918
Ogata, Y. (2022). Prediction and validation of short-to-long-term earthquake probabilities in inland Japan using the hierarchical space–time ETAS and space–time Poisson process models, Earth, Planets and Space, Vol.74, Issue1, Article110, doi.org/10.1186/s40623-022-01669-4,
宇津徳治. 1977. 地震予知の適中率と予知率. 地震 第2輯30: 179–185 https://doi.org/10.4294/zisin1948.30.2_179
宇津徳治. 1979. 地震予知の適中率の計算（伊豆大島近海地震を例として）. 地震予知連絡会会報, 21:164–66 https://cais.gsi.go.jp/YOCHIREN/report/kaihou21/07_04.pdf
宇津徳治. 1999. 地震活動総説, 東京大学出版会
Vere-Jones D. 1999. Probabilities and in formation gain for earthquake forecasting. Comput. Seismol. 30:248–63
